7.1

Атос и Портос играют в кости, по очереди бросая обычный игральный кубик. Побеждает тот, кто первым наберёт в сумме более 41 очка. Среди любых 3 бросков Портоса подряд есть хотя бы одна цифра 2. Среди любых 4 бросков Портоса подряд есть хотя бы одна цифра 1. Среди любых 5 бросков Атоса подряд есть хотя бы три цифры 6.

Выберите все правильные варианты ответа:
- Атос выиграет в любом случае
- Портос может выиграть, если начнёт бросать первым.
- Атос гарантированно выиграет после своего 11 броска.
- Портос может выиграть после своего 13 броска, если начнёт первым.

7.2

В клетках таблицы 3х3 записаны различные натуральные числа так, что суммы чисел в любых двух соседних столбцах отличаются в 3 раза. Найдите наименьшую возможную сумму чисел в таблице.

7.3

В спортивный лагерь приехало 48 школьников. Среди них есть Иван (хотя бы один). Ровно ¼ от всех школьников пробежали на Весёлых стартах медленнее любого Ивана. Ровно 1/6 пробежали быстрее любого Ивана. Не менее 1/5 пробежали не медленнее самого медленного, и не быстрее самого быстрого Ивана, при этом не носят имя Иван. Какое набольшее число Иванов может быть в этом лагере?

7.5

В парламенте одной страны каждый человек – либо рыцарь, либо лжец (рыцари всегда говорят только правду, лжецы всегда лгут). Придя в парламент, король поставил всех парламентёров по кругу. Каждый парламентёр, про стоящего правее сказал, лжец тот или рыцарь. Выслушав всех, король СМОГ точно сказать сколько в парламенте рыцарей, а сколько лжецов.
А сможете ли вы? Обоснуйте свой ответ.