5 Класс
олимпиада braingames.ru москва 2021

5.1

Прямоугольник разделён двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Периметры некоторых из получившихся частей указаны на рисунке.

Найдите периметр верхнего правого прямоугольника.

5.2

Вася может пересчитать всех ворон за окном за 36 минут, а Федя- в два раза быстрее. После того, как они пересчитали 1/3 всех ворон, Федю вызвали к доске, и дальше Вася трудился один.

За сколько времени были посчитаны все вороны? (Каждая ворона была посчитана 1 раз и только одним человеком!)

5.3

Лыжники прошли за первые сутки 48 км,а за вторые – 64 км. Их скорость была постоянной и выражалась целым числом км/ч. Каждый из дней они двигались целое число часов.

Найдите скорость, с которой двигались лыжники.

5.4

Дима придумал два двузначных числа. Их сумма оказалась равна 138. После этого в каждом числе Дима поменял цифры местами.

Какой могла получиться сумма у новых чисел?

5.5

В понедельник в расписании 6 класса должно быть 6 предметов: физкультура, биология, английский, математика, русский язык и литература.
Сколько есть различных способов составить расписание так, чтобы одновременно выполнялись все условия:
а) физкультура не может быть первым уроком;
б) русский язык и литература стоят в расписании рядом (не важно, в каком порядке)?