10.1

Пять усталых пап зашли за своими детьми в детский сад. Нерадивая нянечка каждому выдала по одному из оставшихся в садике пяти детей наугад.

Найдите вероятность того, что никому из пап не достался его ребенок.

10.2

Вася рисует на бумаге треугольник, а Петя разрезает его прямыми разрезами на три части, из которых потом хочет сложить треугольник, у которого хотя бы две стороны окажутся одинаковыми.

Может ли Вася нарисовать такой треугольник, что у Пети не получится?

10.3

Найдите наименьшее значение выражения

При каких x и y оно достигается?

10.5

Артур позвал в гости 2n рыцарей.
Оказалось, что у каждого из них есть ровно n-1 враг среди других гостей.
При этом если один рыцарь враждует с другим, то и этот другой враждует с первым.

Может ли Артур рассадить рыцарей за круглым столом так, чтобы никакие враждующие рыцари не сидели рядом? Сам Артур не садится за стол.